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Excel LINEST Function

AutorSun Data de Modificação
mostrar a utilização da função LINEST do Excel

Se pretender acompanhar este tutorial, descarregue a folha de cálculo de exemplo.

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Descrição

A função do Excel LINEST devolve as estatísticas da linha que melhor se ajusta aos dados, com base nos conjuntos fornecidos de valores X e Y, utilizando o método dos «mínimos quadrados». A função devolve um conjunto de valores constantes.

A equação da reta é

y = mx + b

onde

x é a variável independente;

y é a variável dependente;

m é o declive (gradiente) da reta;

b é uma constante, igual ao valor de y quando x = 0

ou

y = m1x1+m2x2+…+b

onde

os x são os intervalos das variáveis independentes;

y é a variável dependente;

os m são multiplicadores constantes para cada intervalo de x;

b é uma constante.

Sintaxe e argumentos

Sintaxe da fórmula

LINEST()known_ys,[known_xs],[const],[stats])

Argumentos

  • Known_ys: Obrigatório. Um conjunto de valores Y conhecidos.
  • Known_xs: Opcional. Um conjunto de um ou mais valores X conhecidos.
    -- Se fornecido, o comprimento do conjunto known_xs deve ser igual ao do conjunto known_ys.
    -- Se omitido, assume-se que known_xs corresponde ao conjunto predefinido {1, 2, 3, …}.
  • Const: Opcional. Um argumento lógico que determina como a constante «b» é tratada na equação y = m₁x₁ + m₂x₂ + … + b.
    – Se for VERDADEIRO, a constante «b» é tratada normalmente.
    – Se for FALSO, a constante «b» é igual a 0 (zero) e a equação ajusta-se para y = mx.
  • Estatísticas: Opcional. Um argumento lógico que determina se devem ser devolvidas estatísticas adicionais da regressão.
    – Se for FALSO ou omitido, a função devolve apenas o conjunto de valores {mn, mn-1, …, m1, b}.
    – Se for VERDADEIRO, a função devolve estatísticas adicionais da regressão {mn, mn-1, …, m1, b; sen, sen-1, …, se1, seb; r2, sey; F, df; ssreg, ssresid}, listadas na tabela abaixo:
  • EstatísticaDescrição
    mn,mn-1,…m1O conjunto de multiplicadores constantes para a equação Horizontal
    bO valor constante de y quando x=0
    sen,sen-1,…,se1Os valores do erro padrão dos coeficientes m1,m2,…,mn
    sebO valor do erro padrão da constante b (seb = #N/D quando const é FALSO)
    r2O coeficiente de determinação
    seyO erro padrão da estimativa de y
    fEstatística F (valor F observado)
    dfGraus de liberdade
    ssregSoma dos quadrados da regressão
    ssresidSoma dos quadrados residuais

Valor de retorno

A função LINEST devolve um conjunto de valores.

Observação

A função LINEST devolve um conjunto; por isso, tem de a introduzir como uma fórmula matricial em várias células e premir as teclas CTRL + Shift + Enter para obter os resultados.

Versão

Excel 2003 ou posterior

Utilização e exemplos

Exemplo 1: para um único conjunto de known_xs, ignorando const e stats

Na lista B4:B8 estão os known_xs; na lista C4:C8 estão os known_ys; selecione agora as células E4:F4 e introduza a fórmula seguinte na Barra de Fórmulas:

=LINEST(C4:C8,B4:B8)

Prima Ctrl + Shift + Enterpara obter o conjunto de resultados.

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Exemplo 2: para dois ou mais conjuntos de known_xs e com const e stats definidos como VERDADEIRO

Na lista B11:D15 estão os known_xs; na lista E11:E15 estão os known_ys; const e stats são VERDADEIRO; Selecionar intervalo G11:J15; introduza então a fórmula seguinte na Barra de Fórmulas:

=LINEST(E11:E15,B11:D15,TRUE,TRUE)

Prima Ctrl + Shift + Enter para obter o conjunto de resultados.

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Funções relacionadas:

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