A variância é uma medida estatística que nos diz o quanto um conjunto de números está espalhado. É um conceito crucial em finanças, ciência e muitos outros campos, ajudando-nos a compreender a variabilidade ou dispersão nos nossos conjuntos de dados. O Excel fornece uma maneira simples de calcular a variação, tornando-o acessível tanto para iniciantes quanto para usuários avançados. Neste artigo, exploraremos como fazer isso com exemplos claros.

O que é variação?
Introdução às funções de variação do Excel
Como calcular a variância no Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Calcular a variância da amostra ou população
• VAR.S vs VARA – Calcular variância incluindo ou excluindo textos e textos lógicos

O que é variação？

Variância é um termo estatístico que descreve até que ponto os números em um conjunto de dados diferem da média ou média dos números. Essencialmente, mede a dispersão dos números. Um ponto chave para compreender a variância é reconhecer que ela quantifica o grau de variação ou dispersão dentro de um conjunto de valores. Uma variação alta indica que os números estão espalhados; uma variância baixa sugere que eles estão agrupados em torno da média.

Um exemplo simples para ilustrar a variação:

Cenário: Considere uma turma com cinco alunos e suas notas em um teste de matemática de 100. As notas são 90, 92, 88, 91 e 89.

Calcule a média: Primeiro, encontramos a pontuação média (média). A média é

Calcular Variância: Em seguida, calculamos a variância. Isso envolve subtrair a média de cada pontuação, elevar ao quadrado o resultado e, em seguida, calcular a média dessas diferenças quadradas.

Um gráfico exibia a distribuição da pontuação:

Compreendendo o resultado:

Baixa Variação: Neste exemplo, a variância é 2. Isto é relativamente baixo, indicando que a maioria das pontuações está próxima da média (90). Quanto menor a variância, mais próximos os números individuais do conjunto estão da média.

Variância Zero: Se todos os alunos tivessem pontuado exatamente 90, a variância seria 0, indicando nenhuma variabilidade. Cada pontuação seria a mesma.

Alta Variação: Por outro lado, uma variância maior indicaria que as pontuações estão mais afastadas da média, mostrando maior variabilidade no desempenho dos alunos.

Em resumo, a variância nos dá um valor numérico que ajuda a quantificar o quanto as pontuações (ou qualquer conjunto de números) se desviam do valor médio, fornecendo insights sobre a consistência ou variabilidade dos dados.

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Introdução às funções de variação do Excel

O Excel fornece diversas funções para calcular a variação, cada uma projetada para diferentes cenários de dados.

Compreender essas funções é crucial para uma análise estatística precisa

VAR.S (Variação da amostra, incluindo apenas números):

• Calcula a variância com base em uma amostra de uma população.
• Melhor usado ao analisar um subconjunto de dados para inferir sobre o todo.

VAR.P (Variação populacional, incluindo apenas números):

• Calcula a variação para toda a população.
• Ideal para quando você tem dados completos e não apenas uma amostra.

ESTAR (Variância da amostra, incluindo texto e lógica):

• Semelhante a VAR.S, mas inclui texto e valores lógicos no cálculo (o texto é tratado como 0, VERDADEIRO como 1, FALSO como 0).
• Útil quando o seu conjunto de dados contém tipos mistos (números, texto e valores lógicos).

VARPA (Variância populacional, incluindo texto e lógica):

• A versão de variância populacional do VARA.
• Inclui todos os tipos de dados no cálculo da variância para toda a população.

VAR (Variação da amostra herdada):

• Uma versão mais antiga do VAR.S, usada principalmente no Excel 2007 e versões anteriores.
• Recomenda-se usar VAR.S em versões mais recentes para consistência e clareza.

VARP (Variação da população legada):

• A versão mais antiga do VAR.P.
• Assim como o VAR, é recomendado usar VAR.P nas versões mais recentes do Excel.

Diferenças e comparações:

• Amostra vs. População: VAR.S e VARA são para amostras, enquanto VAR.P e VARPA são para toda a população.
• Consideração do tipo de dados: VARA e VARPA incluem texto e valores lógicos no cálculo, diferentemente de VAR.S e VAR.P.
• Funções legadas vs. modernas: VAR e VARP são funções mais antigas e podem ser substituídas por VAR.S e VAR.P para melhor compatibilidade com as versões atuais do Excel.

Tabela de comparação:

Como calcular a variância no Excel?

Nesta seção, forneceremos dois exemplos para demonstrar como calcular a variância no Excel e explicar as diferenças entre as várias funções de variância. Como resultado, você verá que diferentes funções de variância produzem resultados totalmente diferentes para os mesmos dados de exemplo.

VAR.S vs VAR.P – Calcular a variância da amostra ou população

Cenário: Calculando a variância para uma pequena amostra de uma população versus toda a população.

Exemplo: Calcule a variação para os valores na coluna A2:A12.

Fórmula: Selecione uma célula em branco e digite uma das fórmulas abaixo conforme necessário e pressione Enter chave.

• Obtendo as variações para a amostra de um grande conjunto de dados (supondo que os valores em A2:A12 sejam partes de um grande conjunto de dados)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtendo a variação para toda a população (supondo que os valores em A2:A12 sejam todo o conjunto de dados)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Como você pode ver, os mesmos valores, mas usam funções de variação diferentes, obterão resultados diferentes.

VAR.S vs VAR.P – Calcular a variância da amostra ou população

Cenário: decidir se deseja incluir valores lógicos e textos no cálculo de desvio.

Exemplo: Calcule a variação para os valores na coluna A2:A12.

Fórmula: Selecione uma célula em branco e digite uma das fórmulas abaixo conforme necessário e pressione Enter chave.

• Obtendo as variações para a amostra de um grande conjunto de dados, ignorando textos e valores lógicos.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtendo a variação da amostra de um grande conjunto de dados, incluindo textos e valores lógicos.

  =VARA(A2:A12)

  

Variância vs desvio padrão

Semelhanças:

• Medida de propagação:

  Tanto a variância quanto o desvio padrão são medidas estatísticas usadas para descrever a propagação ou dispersão dentro de um conjunto de dados. Eles quantificam até que ponto os números individuais do conjunto se desviam da média (média).

• Análise de Dados:

  Ambos são comumente usados ​​em análise estatística para compreender a variabilidade dos dados. Eles são essenciais em áreas como finanças, pesquisa, controle de qualidade e muito mais.

• Calculado a partir da média:

  O cálculo da variância e do desvio padrão começa com a média do conjunto de dados. Eles avaliam a variabilidade em relação a esse valor central.

Diferenças:

• Unidades de medida:

  • Variância: Unidades quadradas dos dados originais. Por exemplo, se os dados estiverem em metros, a variação estará em metros quadrados.

  • Desvio Padrão: Mesmas unidades dos dados originais. Continuando o exemplo, se os dados estiverem em metros, o desvio padrão também estará em metros.

• Interpretação:

  • Variância: fornece uma estimativa quadrada que pode ser menos intuitiva de interpretar porque não está na mesma escala dos dados originais.

  • Desvio Padrão: Mais interpretável porque está nas mesmas unidades dos dados. Indica a distância média dos pontos de dados da média.

• Definição matemática:

  • Variância: A média das diferenças quadradas da Média.

  • Desvio Padrão: A raiz quadrada da variância.

• Sensibilidade a valores extremos:

  • Variância: Mais sensível a valores discrepantes porque quadra as diferenças.

  • Desvio Padrão: Embora afetado por valores discrepantes, é menos sensível em comparação à variância devido à raiz quadrada.

• Aplicações:

  • Variação:

    Usado quando o foco está na magnitude quadrada da dispersão.

    Benéfico em modelos estatísticos e cálculos onde a quadratura é necessária para anular valores negativos.

    Frequentemente utilizado em modelos financeiros para avaliação de risco, pois mede a volatilidade.

  • Desvio padrão:

    Mais comumente utilizado em relatórios e aplicações diárias devido à sua relação direta com a escala de dados.

    Essencial na pesquisa empírica para compreender a variabilidade.

    Frequentemente usado em controle de qualidade, boletins meteorológicos e pontuações padrão em testes.

Conclusão:

Embora a variância e o desvio padrão sirvam para medir a dispersão de um conjunto de dados, suas aplicações diferem devido à sua unidade de medida e interpretabilidade. O desvio padrão, com sua relação direta com a escala dos dados, tende a ser mais fácil de usar, principalmente em contextos práticos do dia a dia. A variância, por outro lado, costuma ser mais adequada a modelos matemáticos e estatísticos.

Esta visão geral e comparação deve fornecer uma compreensão clara de quando e por que usar cada função de variação no Excel, permitindo uma análise de dados mais precisa e significativa. Para obter mais estratégias revolucionárias do Excel que podem elevar seu gerenciamento de dados, explore mais aqui..