Cálculo de Variância no Excel: Um Guia com Exemplos

A variância é uma medida estatística que nos diz o quão disperso está um conjunto de números. É um conceito crucial em finanças, ciência e muitos outros campos, ajudando-nos a entender a variabilidade ou dispersão dentro de nossos conjuntos de dados. O Excel oferece uma maneira direta de calcular a variância, tornando-a acessível tanto para iniciantes quanto para usuários avançados. Neste artigo, exploraremos como fazer isso com exemplos claros.

O que é variância?
Introdução às funções de variância no Excel
Como calcular a variância no Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Calcular a variância a partir de uma amostra ou população
• VAR.S vs VARA – Calcular a variância incluindo ou excluindo textos e valores lógicos

O que é variância？

A variância é um termo estatístico que descreve o grau em que os números em um conjunto de dados diferem da média, ou seja, da média dos números. Essencialmente, ela mede o quão dispersos estão os números. Um ponto-chave para entender a variância é reconhecer que ela quantifica o grau de variação ou dispersão dentro de um conjunto de valores. Uma alta variância indica que os números estão dispersos; uma baixa variância sugere que eles estão agrupados próximos à média.

Um Exemplo Simples para Ilustrar a Variância:

Cenário: Considere uma turma com cinco alunos e suas notas em um teste de matemática de 100 pontos. As notas são 90, 92, 88, 91 e 89.

Calcular a Média: Primeiro, encontramos a média (média) das notas. A média é

Calcular a Variância: Em seguida, calculamos a variância. Isso envolve subtrair a média de cada nota, elevar o resultado ao quadrado e depois calcular a média dessas diferenças ao quadrado.

Um gráfico exibiu a distribuição das notas:

Compreendendo o Resultado:

Baixa Variância: Neste exemplo, a variância é 2. Isso é relativamente baixo, indicando que a maioria das notas está próxima da média (90). Quanto menor a variância, mais próximos os números individuais no conjunto estão da média.

Variância Zero: Se todos os alunos tivessem tirado exatamente 90, a variância seria 0, indicando nenhuma variabilidade. Todas as notas seriam iguais.

Alta Variância: Por outro lado, uma variância maior indicaria que as notas estão mais dispersas em relação à média, mostrando maior variabilidade no desempenho dos alunos.

Em resumo, a variância nos dá um valor numérico que ajuda a quantificar o quanto as notas (ou qualquer conjunto de números) se desviam do valor médio, fornecendo insights sobre a consistência ou variabilidade dos dados.

Introdução às funções de variância no Excel

O Excel fornece várias funções para calcular a variância, cada uma projetada para diferentes cenários de dados.

Compreender essas funções é crucial para uma análise estatística precisa

VAR.S (Variância Amostral, apenas incluindo números):

• Calcula a variância com base em uma amostra da população.
• Melhor usado ao analisar um subconjunto de dados para inferir sobre o todo.

VAR.P (Variância Populacional, apenas incluindo números):

• Calcula a variância para toda a população.
• Ideal quando você tem dados completos e não apenas uma amostra.

VARA (Variância Amostral, incluindo texto e lógicos):

• Semelhante ao VAR.S, mas inclui texto e valores lógicos no cálculo (texto é tratado como 0, VERDADEIRO como 1, FALSO como 0).
• Útil quando seu conjunto de dados contém tipos mistos (números, texto e valores lógicos).

VARPA (Variância Populacional, incluindo texto e lógicos):

• A versão de variância populacional do VARA.
• Inclui todos os tipos de dados no cálculo da variância para toda a população.

VAR (Variância Amostral Legado):

• Uma versão mais antiga do VAR.S, usada principalmente no Excel 2007 e anterior.
• Recomenda-se usar VAR.S nas versões mais recentes para consistência e clareza.

VARP (Variância Populacional Legado):

• A versão mais antiga do VAR.P.
• Assim como o VAR, recomenda-se usar VAR.P nas versões mais recentes do Excel.

Diferenças e Comparações:

• Amostra vs População: VAR.S e VARA são para amostras, enquanto VAR.P e VARPA são para toda a população.
• Consideração de Tipo de Dados: VARA e VARPA incluem texto e valores lógicos no cálculo, ao contrário de VAR.S e VAR.P.
• Funções Legadas vs Modernas: VAR e VARP são funções mais antigas e podem ser substituídas por VAR.S e VAR.P para melhor compatibilidade com as versões atuais do Excel.

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Como calcular a variância no Excel?

Nesta seção, forneceremos dois exemplos para demonstrar como calcular a variância no Excel e explicar as diferenças entre as várias funções de variância. Como resultado, você verá que diferentes funções de variância produzem resultados completamente diferentes para os mesmos dados de exemplo.

VAR.S vs VAR.P – Calcular a variância a partir de uma amostra ou população

Cenário: Calculando a variância para uma pequena amostra de uma população versus toda a população.

Exemplo: Calcule a variância para os valores na coluna A2:A12.

Fórmula: Selecione uma célula em branco e digite uma das fórmulas abaixo conforme necessário, depois pressione a tecla Enter.

• Obtendo as variâncias para a amostra de um grande conjunto de dados (supondo que os valores em A2:A12 sejam partes de um grande conjunto de dados)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtendo a variância para toda a população (supondo que os valores em A2:A12 sejam o conjunto de dados completo)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Como você vê, os mesmos valores, mas usando diferentes funções de variância obterão resultados diferentes.

VAR.S vs VARA – Calcular a variância incluindo ou excluindo textos e valores lógicos

Cenário: Decidindo se inclui valores lógicos e textos no cálculo da variância.

Exemplo: Calcule a variância para os valores na coluna A2:A12.

Fórmula: Selecione uma célula em branco e digite uma das fórmulas abaixo conforme necessário, depois pressione a tecla Enter.

• Obtendo as variâncias para a amostra de um grande conjunto de dados ignorando textos e valores lógicos.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtendo a variância para a amostra de um grande conjunto de dados incluindo textos e valores lógicos.

  =VARA(A2:A12)

  

Variância vs Desvio Padrão

Similaridades:

• Medida de Dispersão:

  Tanto a variância quanto o desvio padrão são medidas estatísticas usadas para descrever a dispersão ou variação dentro de um conjunto de dados. Eles quantificam o quão longe os números individuais no conjunto se desviam da média (média).

• Análise de Dados:

  Ambos são comumente usados em análises estatísticas para entender a variabilidade dos dados. Eles são essenciais em áreas como finanças, pesquisa, controle de qualidade e muito mais.

• Calculado a Partir da Média:

  O cálculo tanto da variância quanto do desvio padrão começa com a média do conjunto de dados. Eles avaliam a variabilidade em relação a esse valor central.

Diferenças:

• Unidades de Medida:

  • Variância: Unidades quadradas dos dados originais. Por exemplo, se os dados estiverem em metros, a variância será em metros quadrados.

  • Desvio Padrão: Mesmas unidades dos dados originais. Continuando o exemplo, se os dados estiverem em metros, o desvio padrão também estará em metros.

• Interpretação:

  • Variância: Fornece uma estimativa quadrada que pode ser menos intuitiva de interpretar porque não está na mesma escala dos dados originais.

  • Desvio Padrão: Mais interpretável, pois está nas mesmas unidades dos dados. Ele indica a distância média dos pontos de dados em relação à média.

• Definição Matemática:

  • Variância: A média das diferenças quadradas da Média.

  • Desvio Padrão: A raiz quadrada da variância.

• Sensibilidade a Valores Extremos:

  • Variância: Mais sensível a valores extremos porque eleva as diferenças ao quadrado.

  • Desvio Padrão: Embora afetado por valores extremos, é menos sensível em comparação com a variância devido à raiz quadrada.

• Aplicações:

  • Variância:

    Usada quando o foco está na magnitude quadrada da dispersão.

    Beneficiária em modelos e cálculos estatísticos onde o quadrado é necessário para anular valores negativos.

    Muitas vezes usada em modelos financeiros para avaliação de risco, pois mede volatilidade.

  • Desvio Padrão:

    Mais comumente usado em relatórios e aplicações diárias devido à sua relação direta com a escala dos dados.

    Essencial em pesquisas empíricas para entender a variabilidade.

    Frequentemente usado em controle de qualidade, previsões meteorológicas e escores padrão em testes.

Conclusão:

Embora a variância e o desvio padrão ambos sirvam para medir a dispersão de um conjunto de dados, suas aplicações diferem devido à sua unidade de medida e interpretabilidade. O desvio padrão, com sua relação direta com a escala dos dados, tende a ser mais amigável ao usuário, especialmente em contextos práticos e cotidianos. A variância, por outro lado, é frequentemente mais adequada para modelos matemáticos e estatísticos.

Esta visão geral e comparação devem fornecer uma compreensão clara de quando e por que usar cada função de variância no Excel, permitindo uma análise de dados mais precisa e significativa. Para mais estratégias revolucionárias no Excel que podem elevar seu gerenciamento de dados, explore mais aqui..